Curso de Caudales Máximos Parte 4.
Te presento un ejemplo detallado con fórmulas para el cálculo de caudales máximos utilizando el método racional:
Ejemplo: Se desea calcular el caudal máximo de un canal de 1 km de longitud y una cuenca de 500 ha, sabiendo que el coeficiente de escorrentía es 0,8 y la intensidad de lluvia es de 80 mm/h. Además, se tiene la información de que el tiempo de concentración es de 2 horas.
Solución:
Paso 1: Calcular el área de la cuenca en metros cuadrados. A = 500 ha x 10.000 m²/ha = 5.000.000 m²
Paso 2: Calcular el coeficiente de escorrentía (C).
C = 0,8
Paso 3: Calcular el factor de escurrimiento (i).
i = 80 mm/h = 0,08 m/h
Paso 4: Calcular el tiempo de concentración (tc) en horas.
tc = 2 horas
Paso 5: Calcular la intensidad de lluvia (i) para el tiempo de concentración (tc) utilizando la ecuación de
Huff. i = (100 / (a * tc + b)) ^ c
donde: a = 0,0078 b = 0,925 c = 0,5
Reemplazando los valores:
i = (100 / (0,0078 * 2 + 0,925)) ^ 0,5 i = 130,28 mm/h = 0,13 m/h
Paso 6: Calcular el caudal máximo (Q) utilizando la fórmula del método racional.
Q = (C * A * i) / 3600
Reemplazando los valores:
Q = (0,8 * 5.000.000 * 0,13) / 3600 Q = 371,11 m³/s
Conclusión: En este ejemplo, se utilizó el método racional para calcular el caudal máximo en un canal de 1 km de longitud y una cuenca de 500 ha, considerando un coeficiente de escorrentía de 0,8 y una intensidad de lluvia de 80 mm/h. Se obtuvo un caudal máximo de 371,11 m³/s, lo que permite dimensionar adecuadamente el canal y tomar medidas necesarias para evitar inundaciones y garantizar la seguridad de la población y las infraestructuras en la zona.
A continuación te presento un ejemplo detallado con fórmulas para el método de los hidrogramas unitarios:
Ejemplo: Se tiene una cuenca de 100 ha y se desea calcular el caudal pico para un evento de precipitación de 50 mm que ocurre en un período de 4 horas. Se dispone de los siguientes datos para la cuenca: tiempo de retardo de 2 horas, tiempo base de 5 horas y un hidrograma unitario triangular.
Solución: Paso 1:
Calcular el volumen total de agua de lluvia que cae en la cuenca (Vp).
Vp = A * P
donde:
A = 100 ha x 10.000 m²/ha = 1.000.000 m²
P = precipitación = 50 mm = 0,05 m
Reemplazando los valores:
Vp = 1.000.000 m² * 0,05 m = 50.000 m³
Paso 2:
Calcular el tiempo de concentración (tc).
tc = tiempo de retardo + tiempo base tc = 2 horas + 5 horas = 7 horas
Paso 3: Calcular el hidrograma unitario (HU).
HU = Qp / Ap donde: Qp = Vp / tc Ap = A
Reemplazando los valores:
Qp = 50.000 m³ / 7 h = 7.143 m³/h Ap = 1.000.000 m²
HU = 7.143 m³/h / 1.000.000 m² HU = 0,007143 m³/hm²
Paso 4: Construir el hidrograma sintético utilizando el hidrograma unitario y la precipitación. Primero, se debe calcular el ancho del hidrograma unitario (t) en horas.
t = (Ap / 3600) / HU
t = (1.000.000 m² / 3600 s/h) / 0,007143 m³/hm²
t = 39,37 h
A continuación, se debe dibujar un triángulo de base t y altura HU * P.
El área del triángulo es:
At = (t * HU * P) / 2
Reemplazando los valores:
At = (39,37 h * 0,007143 m³/hm² * 0,05 m) / 2
At = 0,013993 m³/hm²
Paso 5: Calcular el caudal pico (Qp) utilizando el hidrograma sintético.
Qp = At * 3600 / t
Reemplazando los valores:
Qp = 0,013993 m³/hm² * 3600 s/h / 39,37 h
Qp = 1,278 m³/s
Conclusión: En este ejemplo, se utilizó el método de los hidrogramas unitarios para calcular el caudal pico en una cuenca de 100 ha, considerando una precipitación de 50 mm en un período de 4 horas. Se obtuvo un caudal pico de 1,278 m³/s, lo que permite dimensionar adecuadamente los canales y estructuras hidráulicas necesarios para manejar el agua de lluvia y garantizar la seguridad de la población y las infraestructuras
