Ejercicio a detalle para el calculo de perdida de carga usando Hazen-Williams y Darcy-Weisbach.
Supongamos que la tubería de 100m de longitud y 200mm de diámetro transporta agua a una velocidad de 1.5 m/s. Utilizaremos las fórmulas de Hazen-Williams y Darcy-Weisbach para calcular la pérdida de carga en la tubería.
- Cálculo de la pérdida de carga utilizando la fórmula de Hazen-Williams Para utilizar la fórmula de Hazen-Williams, necesitamos conocer el coeficiente de fricción C para la tubería en cuestión. Para tuberías de PVC de 200mm de diámetro, el coeficiente de Hazen-Williams se estima en 150.
hf = 10.67 (L/D) (Q/C^1.85)^1.852 = 10.67 x (100/0.2) x (0.0084/150^1.85)^1.852 = 2.28 m
Por lo tanto, la pérdida de carga en la tubería es de aproximadamente 2.28 metros.
- Cálculo de la pérdida de carga utilizando la fórmula de Darcy-Weisbach Para utilizar la fórmula de Darcy-Weisbach, necesitamos conocer el factor de fricción f para la tubería en cuestión. Podemos utilizar la ecuación de Colebrook-White para calcular este factor de fricción.
a) Cálculo del número de Reynolds Re = (v D) / ν = (1.5 x 0.2) / 1.004 x 10^-6 = 2.99 x 10^5
b) Cálculo del factor de fricción utilizando la ecuación de Colebrook-White La ecuación de Colebrook-White es f^-0.5 = -2 log((ε/D)/3.7 + 2.51/(Re f^0.5)). Esta ecuación no puede resolverse analíticamente, por lo que se debe resolver numéricamente utilizando una aproximación iterativa.
Para este ejemplo, asumimos un valor inicial de f = 0.02 y una tolerancia de 0.0001. Después de 6 iteraciones, obtenemos:
f = 0.0196
c) Cálculo de la pérdida de carga utilizando la fórmula de Darcy-Weisbach hf = f (L/D) (v^2/2g) = 0.0196 x (100/0.2) x (1.5^2/2 x 9.81) = 4.49 m
Por lo tanto, la pérdida de carga en la tubería es de aproximadamente 4.49 metros.
Comparación de resultados: En este caso, la pérdida de carga calculada con la fórmula de Darcy-Weisbach (4.49 m) es mayor que la obtenida con la fórmula de Hazen-Williams (2.28 m), lo que indica que la fórmula de Darcy-Weisbach es más precisa en este caso. Esto se debe a que la fórmula de Hazen-Williams es una aproximación simplificada y no tiene en cuenta muchos de los factores que influyen en la pérdida de carga, como el diámetro de la tubería, la rugosidad y la velocidad del fluido. La fórmula de Darcy-Weisbach, por otro lado, tiene en cuenta estos factores y, por lo tanto, proporciona un cálculo más preciso de la pérdida de carga en la tubería.
Es importante destacar que el uso de una u otra fórmula depende de la aplicación específica y de la precisión requerida en el cálculo. En casos donde se requiere una mayor precisión, es recomendable utilizar la fórmula de Darcy-Weisbach. Sin embargo, en casos donde se requiere una aproximación más simple y rápida, la fórmula de Hazen-Williams puede ser una buena opción.
