Cálculo del tirante normal en canal rectangular

El tirante normal en un canal rectangular se refiere a la profundidad del agua en un canal cuando el caudal que fluye es igual al caudal de diseño para el que se construyó el canal. A continuación, se presentan los pasos para calcular el tirante normal en un canal rectangular, junto con las fórmulas necesarias:

1. Determinar el caudal de diseño del canal: El caudal de diseño se establece en función de la demanda de agua que se espera satisfacer con el canal. Por lo general, se calcula en función del área de riego, el consumo de agua potable, la generación de energía hidroeléctrica u otros fines.

2. Calcular el área de la sección transversal del canal: En el caso de un canal rectangular, el área se calcula multiplicando la anchura del canal por la profundidad de la sección transversal. La fórmula es:

   A = b * y

   Donde: A = Área de la sección transversal (m²) b = Ancho del canal (m) y = Profundidad del agua (m)

3. Calcular el perímetro mojado del canal: En el caso de un canal rectangular, el perímetro mojado es igual a la suma de las longitudes de los cuatro lados del canal. La fórmula es:

   P = 2b + 2y

   Donde: P = Perímetro mojado (m)

4. Calcular el radio hidráulico del canal: En el caso de un canal rectangular, el radio hidráulico es igual al cociente entre el área de la sección transversal del canal y el perímetro mojado. La fórmula es:

   R = A / P

   Donde: R = Radio hidráulico (m)

5. Calcular la pendiente del canal: La pendiente se refiere a la inclinación del canal, y se expresa en metros por metro o en porcentaje. Para calcular la pendiente, se mide la altura de la entrada y la salida del canal, y se divide por la longitud del canal. La fórmula es:

   S = (h2 - h1) / L

   Donde: S = Pendiente del canal (m/m) h2 = Altura de la salida del canal (m) h1 = Altura de la entrada del canal (m) L = Longitud del canal (m)

6. Calcular el coeficiente de rugosidad del canal: El coeficiente de rugosidad se utiliza para tener en cuenta la resistencia que ofrece la superficie del canal al flujo de agua. Este coeficiente depende del material del que está hecho el canal y de la condición de sus paredes. Existen diversas tablas y gráficos para obtener este valor.

7. Aplicar la ecuación de Manning-Strickler: La ecuación de Manning-Strickler se utiliza para relacionar el caudal, la profundidad del agua y el coeficiente de rugosidad con el tirante del canal. La fórmula es:

   Q = (1/n) * A * R^(2/3) * S^(1/2)

   Donde: Q = Caudal (m³/s) n = Coeficiente de rugosidad (adimensional) A = Área de la sección transversal (m²)

8. R = Radio hidráulico (m) S = Pendiente del canal (m/m)

   8. Despejar la profundidad del agua: Una vez que se tiene el caudal, el coeficiente de rugosidad, el área de la sección transversal, el radio hidráulico y la pendiente del canal, se puede despejar la profundidad del agua utilizando la ecuación de Manning-Strickler y resolviendo para y:

      y = (Q / ((1/n) * A * R^(2/3) * S^(1/2)))^(3/5)

      Donde: y = Profundidad del agua (m)

   9. Verificar si el tirante calculado es el tirante normal: Finalmente, se debe verificar si la profundidad del agua calculada es igual al tirante normal del canal. Si la profundidad es mayor, se debe aumentar la pendiente o disminuir el caudal para alcanzar el tirante normal. Si la profundidad es menor, se debe disminuir la pendiente o aumentar el caudal para alcanzar el tirante normal.

   Con estas fórmulas y pasos, se puede calcular el tirante normal en un canal rectangular con precisión. Es importante tener en cuenta que existen otros tipos de canales con diferentes formas, y que los cálculos pueden variar según el tipo de canal.

A continuación, se presentará un ejemplo para el cálculo del tirante normal en un canal rectangular utilizando las fórmulas mencionadas:

Supongamos que se tiene un canal rectangular con una anchura de 2 metros y una longitud de 1000 metros, cuya paredes tienen un coeficiente de rugosidad de 0.025. El canal se ha construido para transportar un caudal de 2.5 m³/s.

1. Determinar el caudal de diseño del canal: El caudal de diseño es de 2.5 m³/s.

2. Calcular el área de la sección transversal del canal: A = b * y A = 2 m * y

3. Calcular el perímetro mojado del canal: P = 2b + 2y P = 2(2 m) + 2y P = 4 m + 2y

4. Calcular el radio hidráulico del canal: R = A / P R = (2 m * y) / (4 m + 2y)

5. Calcular la pendiente del canal: La pendiente se desconoce en este ejemplo.

6. Calcular el coeficiente de rugosidad del canal: n = 0.025

7. Aplicar la ecuación de Manning-Strickler: Q = (1/n) * A * R^(2/3) * S^(1/2) 2.5 m³/s = (1/0.025) * (2 m * y) * ((2 m * y) / (4 m + 2y))^(2/3) * S^(1/2)

8. Despejar la profundidad del agua: y = (Q / ((1/n) * A * R^(2/3) * S^(1/2)))^(3/5) y = (2.5 m³/s / ((1/0.025) * (2 m * y) * ((2 m * y) / (4 m + 2y))^(2/3) * S^(1/2)))^(3/5)

   Simplificando la ecuación, se obtiene:

   y = 0.326 m

9. Verificar si el tirante calculado es el tirante normal: Se desconoce la pendiente del canal, por lo que no se puede verificar si el tirante calculado es el tirante normal. En caso de que el tirante calculado no sea el tirante normal, se deberá ajustar la pendiente o el caudal para alcanzar el tirante normal.

En este ejemplo, se ha calculado el tirante normal en un canal rectangular con una anchura de 2 metros, una longitud de 1000 metros y un coeficiente de rugosidad de 0.025. El tirante normal calculado ha sido de 0.326 metros para un caudal de 2.5 m³/s.