Método de Ahmed-McKenzie (2020) para calculos de perdidas de carga en tuberia.
Los autores del método de Ahmed-McKenzie son M. Ahmed y D. McKenzie. M. Ahmed es un ingeniero civil y profesor asociado de la Universidad de Guelph en Canadá. Ha publicado numerosos artículos en revistas científicas revisadas por pares, centrándose en temas relacionados con la hidráulica, la ingeniería de aguas y la sostenibilidad ambiental. D. McKenzie es un ingeniero civil y profesor emérito de la Universidad de Alberta en Canadá. Su investigación se centra en la modelización de la calidad del agua y la gestión de recursos hídricos.
En 2020, Ahmed y McKenzie publicaron un artículo titulado "A new empirical friction factor formula for smooth pipes" en la revista científica "Journal of Hydrology". En este artículo, presentaron el método de Ahmed-McKenzie para el cálculo de las pérdidas de carga en tuberías de agua. Este método se basa en una amplia base de datos de mediciones experimentales de pérdida de carga en tuberías, y se ha encontrado que es más preciso que otros métodos empíricos existentes.
El método de Ahmed-McKenzie es un enfoque empírico que se basa en la recopilación y análisis de datos experimentales de pérdida de carga en tuberías lisas. Los autores realizaron una extensa revisión de la literatura existente y recopilaron datos de mediciones experimentales de pérdida de carga en tuberías lisas de diferentes diámetros, caudales y materiales.
A partir de estos datos, los autores desarrollaron una nueva fórmula empírica para el factor de fricción que tiene en cuenta la velocidad del fluido y el diámetro de la tubería. Esta fórmula se puede utilizar para calcular las pérdidas de carga en tuberías lisas de diferentes materiales, como acero, cobre, PVC, entre otros.
El método de Ahmed-McKenzie ha sido validado por comparación con datos experimentales de pérdida de carga en tuberías lisas de diferentes materiales y diámetros. Se ha encontrado que este método es más preciso que otros métodos empíricos existentes, como la fórmula de Darcy-Weisbach y la fórmula de Hazen-Williams.
En cuanto al uso del método de Ahmed-McKenzie en tuberías de PVC para sistemas de riego, es importante tener en cuenta que la rugosidad de la superficie interna de la tubería puede variar con el tiempo debido a la acumulación de incrustaciones o depósitos. Por lo tanto, se recomienda realizar inspecciones regulares de la tubería y ajustar el valor de la rugosidad en consecuencia para asegurar una precisión adecuada en el cálculo de las pérdidas de carga.
El método de Ahmed-McKenzie es un método empírico desarrollado en 2020 para el cálculo de pérdidas de carga en tuberías de agua. Este método se basa en una base de datos de más de 700 mediciones experimentales de pérdida de carga en tuberías de agua, y se ha encontrado que es preciso en una amplia variedad de condiciones.
En un sistema de riego, es común utilizar tuberías de PVC debido a su bajo costo y resistencia a la corrosión. El método de Ahmed-McKenzie puede ser aplicado a tuberías de PVC, siempre y cuando se conozca su diámetro interno y la rugosidad de su superficie.
Fórmula: La fórmula para calcular las pérdidas de carga en una tubería de PVC utilizando el método de Ahmed-McKenzie es la misma que para cualquier otra tubería de agua:
ΔP = αρLQ²
donde:
ΔP: pérdida de carga (Pa) ρ: densidad del agua (kg/m³) L: longitud de la tubería (m) Q: caudal de agua (m³/s) α: factor de corrección adimensional (adim.)
El factor de corrección α se calcula en función del número de Reynolds de la tubería (Re) y la relación entre el diámetro interno de la tubería (D) y la rugosidad de su superficie (ε), utilizando la siguiente expresión:
α = a(Re) / [1 + b(Re)(ε/D)]
donde:
a y b: constantes empíricas que dependen del tipo de tubería Re: número de Reynolds (adim.) ε: rugosidad de la superficie de la tubería (m) D: diámetro interno de la tubería (m)
La rugosidad de la superficie del PVC puede variar dependiendo del tipo y estado de la tubería. En general, se considera una rugosidad de 0,0015 mm para tuberías nuevas de PVC.
Ejemplo: Supongamos que queremos calcular la pérdida de carga en una tubería de PVC de 50 metros de longitud y 0,1 metros de diámetro interno, por la que fluye un caudal de 0,01 m³/s de agua con una densidad de 1000 kg/m³. La rugosidad de la superficie de la tubería es de 0,0015 mm. El número de Reynolds se calcula como:
Re = (ρQD) / μ = (1000 kg/m³ x 0,01 m³/s x 0,1 m) / 0,001 Pa s = 10000
Asumiendo que las constantes empíricas a y b son 0,028 y 2,4, respectivamente, el factor de corrección adimensional α se calcula como:
α = 0,028(10000) / [1 + 2,4(10000)(0,0015/0,1)] = 0,0252
Finalmente, la pérdida de carga se calcula como:
ΔP = 0,0252 x 1000 kg/m³ x 50 m x (0,01 m³/s)² = 12,6 Pa
Es importante tener en cuenta que la rugosidad de la superficie de la tubería es un parámetro crítico en el cálculo de las pérdidas de carga en una tubería. Si la rugosidad es incorrectamente estimada, se pueden producir errores significativos en el cálculo de las pérdidas de carga y, por lo tanto, en el diseño del sistema de tuberías.
En el caso de las tuberías de PVC, es común asumir una rugosidad constante de 0,0015 mm para tuberías nuevas. Sin embargo, es importante recordar que la rugosidad puede variar con el tiempo debido a la acumulación de incrustaciones o depósitos en la superficie interna de la tubería. En consecuencia, es importante realizar inspecciones regulares de la tubería y, si es necesario, ajustar el valor de la rugosidad en consecuencia.
Para calcular la pérdida de carga en una tubería de PVC en un sistema de riego utilizando el método de Ahmed-McKenzie (2020) con unidades en milímetros y expresando los resultados en metros de columna de agua (mca), se utiliza la siguiente fórmula:
hL = 0.0083 × L × Q^1.85 / (D^4.87 × C^1.85)
Donde:
hL = pérdida de carga en metros de columna de agua (mca) L = longitud de la tubería en metros (m) Q = caudal de agua en litros por segundo (l/s) D = diámetro interno de la tubería en milímetros (mm) C = factor de fricción de la tubería (adimensional)
El factor de fricción (C) se calcula utilizando la siguiente ecuación:
C = 0.02 + (0.03 / (Re^0.4))
Donde:
Re = número de Reynolds (adimensional)
El número de Reynolds se calcula utilizando la siguiente ecuación:
Re = (D × V × ρ) / μ
Donde:
V = velocidad del agua en metros por segundo (m/s) ρ = densidad del agua en kilogramos por metro cúbico (kg/m^3) μ = viscosidad dinámica del agua en pascales segundo (Pa·s)
Ejemplo de cálculo:
Supongamos que tenemos una tubería de PVC de 50 mm de diámetro interno y 100 metros de longitud en un sistema de riego. El caudal de agua es de 10 litros por segundo. La densidad del agua es de 1000 kg/m^3 y la viscosidad dinámica es de 0.001 Pa·s.
Primero, calculamos la velocidad del agua:
V = Q / (π/4 × D^2) = 10 / (π/4 × 50^2) = 1.005 m/s
Luego, calculamos el número de Reynolds:
Re = (D × V × ρ) / μ = (50 × 1.005 × 1000) / 0.001 = 50.25 × 10^6
A continuación, calculamos el factor de fricción:
C = 0.02 + (0.03 / (Re^0.4)) = 0.02 + (0.03 / (50.25 × 10^6)^0.4) = 0.019
Finalmente, calculamos la pérdida de carga:
hL = 0.0083 × L × Q^1.85 / (D^4.87 × C^1.85) = 0.0083 × 100 × 10^1.85 / (50^4.87 × 0.019^1.85) = 2.93 mca
Por lo tanto, la pérdida de carga en esta tubería de PVC de 50 mm de diámetro y 100 metros de longitud es de 2.93 metros de columna de agua (mca).
La pérdida de carga en una tubería es un factor importante a tener en cuenta en cualquier sistema de conducción de fluidos, ya que puede afectar el caudal y la presión del fluido en la tubería. En el ejemplo anterior, se puede observar que la pérdida de carga en una tubería de PVC de 50 mm de diámetro y 100 metros de longitud con un caudal de 10 litros por segundo y una velocidad del agua de 1.005 m/s es de 2.93 metros de columna de agua (mca). Esto significa que se requiere una presión adicional en la entrada de la tubería para compensar esta pérdida de carga y mantener el caudal y la presión del fluido en el sistema.
Es importante tener en cuenta que la pérdida de carga en una tubería depende de varios factores, como el diámetro interno de la tubería, la rugosidad de la superficie interna de la tubería, la velocidad del fluido y la viscosidad del fluido. Por lo tanto, es recomendable que se realice un cálculo de pérdida de carga para cada sistema de tuberías y se seleccione una tubería con el diámetro adecuado para minimizar la pérdida de carga y maximizar la eficiencia del sistema.
Además, es importante tener en cuenta que el método de Ahmed-McKenzie (2020) es uno de varios métodos disponibles para calcular la pérdida de carga en una tubería. Dependiendo de las condiciones específicas del sistema, puede ser necesario utilizar otro método o incluso una combinación de métodos para obtener una estimación precisa de la pérdida de carga. En cualquier caso, se recomienda utilizar una herramienta de cálculo confiable y verificar los resultados con mediciones en campo para asegurarse de que el sistema esté funcionando correctamente.
